大整数运算
在js中，number类型的精度问题一直以来被人所诟病，也一直是面试官们喜欢的诘问材料。
精度不准的原因
js中Number的实现遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数（相关的还有float 32位单精度）。
这么做的原因是因为它节省存储空间。
注意以下实现方法都是基于传入参数为字符串正整数的前提下，如果需要处理负数或者小数需要在方法之外做一层适配。
加法
function addition(n1, n2, ...others) {
const n1Arr = n1.split('').reverse(); // 将字符串分割成数组，并反向，反向的目的在于循环时可以按照手动计算的习惯，从右往左算
const n2Arr = n2.split('').reverse();
const len = Math.max(n1Arr.length, n2Arr.length); // 取出数组中最长的长度, 要根据最长的长度循环
const resolve = [];
let pre = 0; // 记录相加后大于等于10时进一位数。
for (let i = 0; i < len; i++) {
const r = Number(n1Arr[i] || 0) + Number(n2Arr[i] || 0) + pre;
pre = 0;
resolve[i] = r % 10;
if (r / 10 >= 1) {
pre = 1;
if (i === len - 1) { // 如果最后面的计算超过10，需要手动添加到数组
resolve.push(1);
}
}
}
const result = resolve.reverse().join('');
if (others && others.length > 0) { // 如果超过一个数相加，则递归调用
return addition(result, ...others);
}
return result;
}
减法
function subtraction(n1, n2) {
const n1Arr = n1.split('').reverse();
const n2Arr = n2.split('').reverse();
let dir = 0; // 先计算一下两个值哪个比较大，因为用大的减去小的比较方便计算
if (n1Arr.length > n2Arr.length) {
// 左边的数组长
dir = 1;
} else if (n1Arr.length < n2Arr.length) {
// 右边的数组长
dir = -1;
} else { // 两个数组一样长
for (let i = n1Arr.length - 1; i >= 0; i--) {
if (Number(n1Arr[i]) > Number(n2Arr[i])) { // 长度一样则判断每一位数的大小，注意此处要从数组尾部开始算，因为前面把数组倒过来了
dir = 1;
} else if (Number(n2Arr[i]) > Number(n1Arr[i])) {
dir = -1;
}
}
if (dir === 0) dir = 1;
}
const resolve = [];
const p1 = dir === 1 ? n1Arr : n2Arr;
const p2 = dir === 1 ? n2Arr : n1Arr;
let _reduce = 0; // 记录相减时不够减需要从前一位取值
for (let i = 0; i < p1.length; i++) {
const v1 = Number(p1[i]) + _reduce;
const v2 = Number(p2[i] || 0);
resolve[i] = v1 < v2 ? (v1 + 10 - v2) : (v1 - v2);
_reduce = 0;
if (v1 < v2) { // 如果不够减，就取前面一位
_reduce = -1;
}
}
return (dir === -1 ? '-' : '') + resolve.reverse().join(''); // 注意需要把负号补上
}
乘法
function multiplication(n1, n2) {
const n1Arr = n1.split('').reverse();
const n2Arr = n2.split('').reverse();
const resolve = [];
// 模拟手动计算的乘法方式，分别将两个值的各个位置逐个相乘
for (let i = 0; i < n2Arr.length; i++) {
let a = 0;
resolve[i] = [];
for (let j = 0; j < n1Arr.length; j++) {
const r = Number(n1Arr[j]) * Number(n2Arr[i]) + a;
a = 0;
resolve[i][j] = r % 10;
if (r >= 10) {
a = Math.floor(r / 10);
}
if (j === n1Arr.length - 1 && a !== 0) {
resolve[i][j + 1] = 1;
}
}
}
const rr = [];
for (let x = 0; x < resolve.length; x++) { // 逐个相乘之后的乘积再错位相加
rr[x] = resolve[x].reverse().join('');
rr[x] = rr[x].padEnd(rr[x].length + x, '0');
}
return addition(...rr); // 再将乘积相加
}
除法
除法稍微有些复杂，待补充。。。